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數量關系:巧解雞兔同籠問題

2020-11-20 14:02:21  來源:中公事業單位考試題庫
【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利備考事業單位招聘考試,今天為大家帶來數量關系:巧解雞兔同籠問題。

《孫子算經》中記載了這樣一道題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這就是咱們雞兔同籠問題的原型,那么開始接觸這道題時,很多人會根據里面的等量關系去列方程求解,但是除了這種方法之外還有其余的方法去求解這種題目,那么中公教育專家帶大家一起了解一下雞兔同籠問題的基礎解法以及巧用假設法解雞兔同籠問題。

一、題型特征

【例】有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔?

在題目中,存在兩個主體(雞、兔),兩個主體的兩種屬性(頭、腳),以及他們各自的總數(頭的總數,腳的總數),求主體的數量。

二、解題方法

方法一:方程法

設雞有x只,兔子y只

所以求得雞23只,兔子12只。

方法2:假設法

1、假設籠子中全是雞,則共有35×2=70只腳,但是實際有94只腳,共計少94-70=24只腳,由于每只兔子看成一只雞,少算兩只腳,所以可得兔子數量24÷2=12只,則雞有35-12=23只。

2、假設籠子中全是兔子,則共有35×4=140只腳, 比實際腳數多140-94=46只腳,每只兔子多算了兩只腳,所以可得雞有46÷2=23只,則兔子有35-23=12只。

三、例題精講

【例1】某公司有兩個會議室,甲會議室可容納10人,乙會議室可容納5人,本季度內,兩會議室共被使用了35次,共200人參加會議,且每次座無虛席。那么,本季度內,乙會議室共舉辦了多少次會議?

【中公解析】設35次會議均在甲會議室舉辦,則共有35×10=350人,實際有200人參加,多了350-200=150人,乙會議室每次多了五人,所以在乙會議室舉辦了150÷(10-5)=30次會議。

【例2】有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子數目計算,每只2角,如有破損,破損一只還要倒賠2角,結果得到運費393.2元,破損只數是?

【中公解析】:假設全是好的,所獲得總的運費為2000×0.2=400元,實際上獲得運費393.2元,多算400-393.2=6.8元,一個破損的瓶子看成完好的瓶子多算四角,破損的數量等于6.8÷0.4=17個

中公教育專家提醒考生,在考試當中遇到此類雞兔同籠題目時,當然是可以通過方程的方法去解,但是花費的時間較長,所以建議廣大考生能夠熟練應用假設法,以提高速度。

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